全等三角形之动点问题（建等式）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

全等三角形之动点问题（建等式）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 已知：如图，等边三角形ABC的边长为10，点D是BC上一点，且DC=2．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC方向向点C运动，连接AD，AP．设点P运动的时间为t秒．解答下列问题： （1）线段BP的长可用含t的式子表示为( )

2.(本小题12分) （上接第1题）（2）当t为何值时，△ABP≌△ACD．根据题意可建等式为( )

3.(本小题12分) 已知：如图，等边三角形ABC的边长为8，点D是BC上一点，且BD=6．动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿CA方向向点A运动，连接AD，BP．设点P运动的时间为x秒．解答下列问题： （1）线段AP的长可用含x的式子表示为( )

4.(本小题12分) （上接第3题）（2）若某一时刻△ABP≌△BAD，则x的值为( )

5.(本小题12分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=18，动点P从点A出发沿AD向点D以每秒2个单位的速度运动，动点Q从点C出发沿CB向点B以每秒3个单位的速度运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，连接PQ，DQ．设点P运动的时间为x秒，请回答下列问题： （1）线段PD，QC的长可用含x的式子分别表示为( )

6.(本小题13分) （上接第5题）（2）当x为何值时，△PDQ和△CDQ全等．根据题意可建等式为( )

7.(本小题13分) 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，点E为AB中点．点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动．设点P的运动时间为t秒，解答下列问题： （1）线段BP，PC的长可用含t的式子分别表示为( )

8.(本小题14分) （上接第7题）（2）若某一时刻△BPE与△CQP全等，求此时t的值和点Q的运动速度，下列解题思路和计算结果正确的是( )