1.(本小题16分) 问题情境：
在特殊四边形的复习课上，老师出了这样一道题：如图2，在菱形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，
CD，DA边上的动点，连接EG，FH相交于点O，若∠HOE=∠D，试探究：EG与FH的数量关系．经过小组讨论后，小聪建议分以下两步进行：
（1）特殊情况，探索结论
当菱形ABCD是正方形时，如图1，EG与FH有怎样的数量关系呢？
小聪想：要求EG与FH的数量关系，就要构造全等三角形或相似三角形，于是，分别过点G，H作GM⊥AB于点M，HN⊥BC于点N，证明△GME≌△HNF，从而得到EG=FH．则判定△GME≌△HNF使用的条件可能是(    )

核心考点: 全等三角形的判定与性质  中考数学中的类比探究 

3.(本小题17分) （上接第1，2题）（3）反思提升，拓展延伸
课后小聪对本题进行了反思，提出如下猜想：将题目中的菱形ABCD改为平行四边形ABCD，如图3，
若AB=a，AD=b，其他条件不变，则EG与FH的数量关系为(    )

核心考点: 相似三角形的判定与性质  中考数学几何中的类比探究 

5.(本小题17分) （上接第4题）探索研究：
（2）如图2，在△ABC中，O是线段AD上一点（不与点A，D重合），连接OB，OC，则．（用图中已有线段表示）

核心考点: 中考数学几何中的类比探究