二次函数下的面积问题（铅垂法）-九年级试卷-众享学科测评

二次函数下的面积问题（铅垂法）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 已知二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点．如图，为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，则S与点P的横坐标之间的函数关系式及S的最大值分别为( )

2.(本小题16分) 如图，已知直线AB：与抛物线交于A，B两点．P是直线AB上方的抛物线上一点，若△ABP的面积为，则点P的坐标为( )

3.(本小题17分) 已知抛物线经过三点，如图，若P是第一象限内抛物线上的一个动点，则四边形ABPC的最大面积为( )

4.(本小题17分) 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，C，过A，C两点的抛物线与x轴交于另一点．若D为直线AC上方的抛物线上一动点，则当点D到直线AC的距离DE最大时，点D的坐标为( )

5.(本小题17分) 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，已知点A，B的横坐标是一元二次方程的两个根．连接AC，BC，Q是线段OB上的一动点（不与点O，B重合），过点Q作QD∥AC，交BC于点D，设点Q的坐标为，则当 △CDQ的面积S最大时，m的值为( )

6.(本小题17分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=1， tan∠BAO=3，将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线经过A，B，C三点．设抛物线上一点P的横坐标为m，连接PC，PB．若，且存在△PBC，则△PBC的面积最大时m的值为( )