平行线与三角形内角和过程训练（内角和）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

平行线与三角形内角和过程训练（内角和）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 已知：如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°．求∠C的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠A=      （两直线平行，内错角相等） ∵∠A=20°（已知） ∴∠D=20°（等量代换） 在△COD中，∠D=20°，∠COD=100° ∴∠C=180°-∠D-∠COD =180°-20°-100° =60°（                    ） ①∠D；②∠C；③三角形的内角和等于180°；④平角的定义． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题12分) 已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，求∠A的度数． 解：如图， ∵DE∥BC（已知） ∴ =∠C（） ∵∠AED=40°（已知） ∴∠C=40°（等量代换） 在△ABC中，∠B=60°，∠C=40° ∴∠A=180°-∠B-∠C =180°-60°-40° =80°（三角形的内角和等于180°） ①∠AED；②∠E；③∠ADE；④两直线平行，同位角相等；⑤同位角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是( )

3.(本小题12分) 已知：如图，BE交CD于点F，∠B=125°，∠D=45°，∠E=80°． 求证：AB∥CD． 证明：如图， 在△DEF中，          （已知） ∴∠DFE=180°-∠D-∠E =180°-45°-80° =55°（                    ） ∵∠BFC=∠DFE（对顶角相等） ∴∠BFC=55°（等量代换） ∵∠B=125°（已知） ∴∠BFC+∠B=55°+125° =180°（等式性质） ∴AB∥CD（                    ） ①∠D=45°，∠E=80°；②∠E=80°；③∠D=45°；④两直线平行，同旁内角互补； ⑤同旁内角互补，两直线平行；⑥三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题12分) 已知：如图，直线AB∥DE，∠1=55°，∠2=65°，求∠3的度数． 解：如图， ∵∠1=∠CDE（对顶角相等） ∠1=55°（已知） ∴         （等量代换） ∵AB∥DE（已知） ∴∠2=∠CED（                    ） ∵∠2=65°（已知） ∴∠CED=65°（等量代换） 在△CDE中，∠CDE=55°，∠CED=65° ∴∠3=180°-∠CDE-∠CED =180°-55°-65° =60°（                    ） ①∠D=55°；②∠CDE=55°；③内错角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等； ⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题13分) 已知：如图，将Rt△ABC的直角顶点C放在直线a上，∠1=50°，∠2=60°，∠3=70°． 求证：a∥b． 证明：如图， 在△ACD中，∠1=50°，∠2=60° ∴∠ADC=180°-∠1-∠2 =180°-50°-60° =70°（                    ） ∵∠ADC=∠4（对顶角相等） ∴∠4=70°（等量代换） ∵∠3=70°（已知） ∴          （等量代换） ∴a∥b（                    ） ①三角形的内角和等于180°；②平角的定义；③∠3=∠4；④∠3=∠D； ⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直线平行，同位角相等． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

6.(本小题13分) 小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线DE，FG上，测得∠α=120°，求∠β的度数． 解：如图， ∵∠α=120°（已知） ∴∠ADE=60°（                    ） 在△ADE中，∠ADE=60°，∠A=45° ∴∠1=180°-∠ADE-∠A =180°-60°-45° =75°（                    ） ∵DE∥FG（已知） ∴∠1=     （两直线平行，同位角相等） ∴∠2=75°（等量代换） ∵∠2=∠β（对顶角相等） ∴∠β=75°（等量代换） ①三角形的内角和等于180°；②平角的定义；③∠2；④∠β． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

7.(本小题13分) 已知：如图，AB∥CD，∠B=120°，CE⊥BF，垂足为E．求∠ECF的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠B+      =180°（                    ） ∵∠B=120°（已知） ∴∠BFC=60°（等式性质） ∵CE⊥BF（已知） ∴∠CEF=90°（垂直的定义） ∴∠C=90°-∠BFC =90°-60° =30°（                    ） ①∠BFC；②∠F；③两直线平行，同旁内角互补；④同旁内角互补，两直线平行； ⑤直角三角形两锐角互余；⑥三角形的内角和等于180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

8.(本小题13分) 已知：如图，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，∠1+∠2=90°． 求证：AB∥CD． 证明：如图， ∵EG平分∠BEF（已知） ∴∠BEF=2∠1（角平分线的定义） ∵FG平分∠EFD（已知） ∴∠EFD=2∠2（角平分线的定义） ∵∠1+∠2=90°（已知） ∴2∠1+2∠2=180°（                    ） ∴∠BEF+∠EFD=180°（等量代换） ∴AB∥CD（                    ） ①等式性质；②平角的定义；③同旁内角互补；④两直线平行，同旁内角互补； ⑤同旁内角互补，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )