1.(本小题30分) 如图1，在Rt△ABC中，BC=6，AC=10，∠ABC=90°，O是BC的中点，P是CB延长线上一点，且BP=3．动点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC匀速运动，到达点C后，立即以
原速度沿CO返回；动点F从点P同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线PC匀速运动，当两点相遇时同时停止．在点E，F运动的过程中，以EF为直角边，E为直角顶点作等腰直角三角形EFG，且△EFG和△ABC在射线CP的同侧．设运动的时间为t秒（t≥0）．

（1）如图2，当t=0时，等腰直角三角形EFG的直角边EG交AC于点M，则线段GM的长为(    )

核心考点: 动态几何综合  等腰直角三角形的性质与判定 

3.(本小题35分) （上接第1，2题）（3）在整个运动过程中，设等腰直角三角形EFG的直角边EG与AC的交点为M，当以C，O，M为顶点的三角形是等腰三角形时，t的值为(    )

核心考点: 等腰三角形的存在性（两定一动）  动态几何综合  等腰直角三角形的判定与性质