角的相关计算和证明过程训练（平行、外角）（一）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

角的相关计算和证明过程训练（平行、外角）（一）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题14分) 请根据过程示范完成下题． 例题：已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠2=50°，求∠1的度数． 过程示范如下： 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠2=50°（已知） ∴∠1=50°（等量代换） 问题： 已知：如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，∠1=60°，求∠B的度数． 解：如图， ∵             （已知） ∴             （                ） ∵∠1=60°（已知） ∴             （                ） ①DE∥BC；②∠1=∠B；③∠AED=∠C；④同位角相等，两直线平行；⑤两直线平行，同位角相等； ⑥等量代换；⑦同位角相等；⑧∠B=60°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题14分) 已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=120°，求∠2的度数． 解：如图， ①∵AB∥CD（已知） ②∵∠1=120°（已知） ③∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ④∴∠1=∠2（同位角相等，两直线平行） ⑤∴∠2=120°（等量代换） ⑥∴∠2=120°（等式性质） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( )

3.(本小题14分) 已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，求∠2的度数． 解：如图， ①∵∠1=110°（已知） ②∵AB∥CD（已知） ③∴∠EGB=70°（平角的定义） ④∴∠EGB=∠2（两直线平行，同位角相等） ⑤∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补） ⑥∴∠2=70°（等量代换） ⑦∴∠2=70°（等式性质） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( )

4.(本小题14分) 已知：如图，点D，E，F分别在△ABC的边上，AC∥ED，AB∥FD，∠A=54°，求∠EDF的度数． 解：如图， ∵AC∥ED（已知） ∴∠A=∠BED（两直线平行，同位角相等） ∵∠A=54°（已知） ∴∠EDF=54°（等量代换） ①∵AC∥ED（已知） ②∵AB∥FD（已知） ③∵∠A=54°（已知） ④∴∠BED=∠EDF（两直线平行，内错角相等） ⑤∴∠BED=∠EDF（内错角相等，两直线平行） ⑥∴∠A=∠EDF（等量代换） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( )

5.(本小题14分) 已知：如图，AD与BC交于点O，∠A=∠D，∠B=32°，求∠C的度数． 解：如图， ∴∠C=32° ①∵∠A=∠D（已知） ②∵∠B=32°（已知） ③∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） ④∴AB∥CD（两直线平行，内错角相等） ⑤∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等） ⑥∴∠B=∠C（内错角相等，两直线平行） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( )

6.(本小题15分) 请根据过程示范，完成下题． 例题：已知：如图，D是△ABC的边AC上一点，∠A=60°，∠ABD=20°，求∠BDC的度数． 过程示范如下： 解：如图 ∵∠BDC是△ABD的一个外角（外角的定义） ∴∠BDC=∠A+∠ABD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠A=60°，∠ABD=20°（已知） ∴∠BDC=60°+20°=80°（等量代换） 问题： 已知：如图，AB与CD相交于点E，点C，B，F在同一条直线上，∠1=70°，∠C=45°，求∠EBF的度数． 解：如图， ∵∠1=70°（已知） ∴∠CEB=∠1=70°（对顶角相等） ①∵∠EBF是△ECB的一个外角（外角的定义） ②∵∠EBF=∠C+∠CEB（外角的定义） ③∵∠C=45°（已知） ④∴∠EBF=∠C+∠CEB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ⑤∴∠EBF=45°+70°=115°（等量代换） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( )

7.(本小题15分) 已知：如图，∠A=32°，∠B=25°，∠C=75°．求∠1的度数． 解：如图， ∵∠1是△AFD的一个外角（外角的定义） ∴∠1=∠A+∠BDA（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠A=32°（已知） ∴∠1=32°+100°=132°（等量代换） 横线处应填写的过程恰当的是( )