角的相关计算和证明过程训练（互余、互补、内角和）（二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

角的相关计算和证明过程训练（互余、互补、内角和）（二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 请根据过程示范，完成下题 例题： 已知：如图，△ABC中，∠A=60°，∠C=50°，点D，E分别在AB和AC上，且DE∥BC，求∠ADE的度数． 解：如图， 在△ABC中，∠A=60°，∠C=50°（已知） ∴∠B=180°-∠A-∠C =180°-60°-50° =70°（三角形的内角和等于180°） ∵DE∥BC（已知） ∴∠ADE=∠B（两直线平行，同位角相等） ∴∠ADE=70°（等量代换） 问题： 已知：如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=25°，∠COD=80°，求∠C的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠D=∠A（两直线平行，内错角相等） ∵∠A=25°（已知） ∴∠D=25°（等量代换） 横线处应填写的过程最恰当的是(    )

2.(本小题16分) 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，EF∥AB，∠CEF=50°，求∠B的度数． 解：如图， ∵∠C=90°（已知） ∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余） ∴∠B=90°-∠A =90°-50° =40°（等式性质） 横线处应填写的过程最恰当的是(    )

3.(本小题16分) 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，DE交AC于D，交AB于E，∠A=30°，∠AED=60°． 求证：DE∥CB． 证明：如图， ∵∠AED=60°（已知） ∴∠B=∠AED（等量代换） ∴DE∥CB（同位角相等，两直线平行） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

4.(本小题16分) 已知：如图，AB∥CD，点E在AC上． 求证：∠A=∠CED+∠D． 证明：如图， 横线处应填写的过程错误的是( )

5.(本小题18分) 已知：如图，DE∥BC，EF∥AB，∠DEF=50°，∠C=70°，求∠A的度数． 解：如图， ∵DE∥BC（已知） ∴∠DEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等） 在△ABC中，∠C=70°，∠B=50° ∴∠A=180°-∠B-∠C =180°-50°-70° =60°（三角形的内角和等于180°） 横线处应填写的过程最恰当的是(    )

6.(本小题18分) 如图，DF⊥BF于点F，点A，C分别为BD，BF上一点，连接AC并延长交DF的延长线于点E，且∠B=∠1． 求证：∠D=∠E． 证明：如图， ∵∠B=∠1（已知） ∠1=∠ECF（对顶角相等） ∴∠B=∠ECF（等量代换） ∴∠D=∠E（等角的余角相等） 横线处应填写的过程，顺序正确的是(    ) ①∵DF⊥BF（已知） ②∵∠B=∠1（已知） ③∴∠BFD=∠CFE=90°（垂直的定义） ④∴∠B=∠ECF（等量代换） ⑤∴∠B+∠D=90°，∠ECF+∠E=90°（直角三角形两锐角互余）