二次函数之面积问题（铅垂法）（一）-九年级试卷-众享学科测评

二次函数之面积问题（铅垂法）（一）

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，，．点P是直线AC下方抛物线上的点（不与A，C重合），连接PA，PC，设点P的横坐标为m，△PAC的面积为S，则S与m之间的函数关系式为，当m= 时，S有最大值．( )

2.(本小题12分) 如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为．点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，当 △PAC的面积最大时，点P的坐标和△PAC的最大面积分别为( )

3.(本小题12分) 如图，一次函数与y轴、x轴分别交于点A，B，抛物线过A，B两点．Q为直线AB下方的抛物线上一点，设点Q的横坐标为n，△QAB的面积为，则与n之间的函数关系式为( )

4.(本小题16分) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧）．点P是第二象限内抛物线上的点，△PAC的面积为S，设点P的横坐标为m，则S与m之间的函数关系式为( )

5.(本小题16分) 如图，已知二次函数的图象上一点A，其横坐标为-2，直线过点A并绕着点A旋转，与抛物线的另一个交点是B，点B的横坐标m满足，连接OA，OB，则当△AOB的面积最大时，点B的坐标为( )

6.(本小题16分) 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知．点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，则当四边形CDBF的面积最大时，点E的坐标以及四边形CDBF的最大面积分别是( )

7.(本小题16分) 如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接BC．若点P为线段BC上的一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，则当△BCM的面积最大时，△BPN的周长为( )