2.(本小题16分)
已知：如图，在四边形ABCD中，F是DC延长线上一点，AB∥CD，∠ECF=∠D，∠CEF=∠F．
求证：∠1=∠2．

证明：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠1=∠F（两直线平行，内错角相等）
∵∠ECF=∠D（已知）
∴BC∥AD（同位角相等，两直线平行）
                                   
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

核心考点: 平行线的判定  平行线的性质 

4.(本小题16分)
如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD，CE交于点O．若∠ABC=55°，∠ACB=75°，
求∠BOC度数．

解：如图，
∵CE⊥AB（已知）
∴∠BEC=90°（垂直的定义）
∴∠1+∠ABC=90°（直角三角形两锐角互余）
∵∠ABC=55°（已知）
∴∠1=90°-∠ABC
     =90°-55°
     =35°（等式性质）
                                      
在△BOC中，∠1=35°，∠2=15°
∴∠BOC=180°-∠1-∠2
       =180°-35°-15°
       =130°（三角形的内角和是180°）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

核心考点: 三角形内角和定理  直角三角形两锐角互余  三角形的外角  垂直的定义 

6.(本小题18分)
如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为CA延长线上一点，DF⊥BC于点F，交AB于点E．求证：∠D=∠AED．

证明：如图，

∵DF⊥BC（已知）
                           
∵∠1=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠D（等量代换）
即∠D=∠AED
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠B=∠C（已知）
②∴∠D+∠B=90°，∠2+∠C=90°（等量代换）
③∴∠D+∠C=90°，∠2+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）
④∴∠2=∠D（等角的余角相等）
⑤∴∠EFB=∠DFC=90°（垂直的定义）

核心考点: 直角三角形两锐角互余  同角或等角的余角相等  垂直的定义