1.(本小题16分) 已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=∠1，∠ADC=80°．求∠C的度数．

解：如图，
∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠1+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠B=∠1（已知）
∴∠ADC=2∠1（等式性质）
∵∠ADC=80°（已知）
∴
                                  
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵AD平分∠BAC（已知）
②∵∠DAC=∠1=40°（已知）
③∵∠ADC=80°（已知）
④∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC
       =180°-40°-80°
       =60°（三角形的内角和等于180°）
⑤∴∠DAC=∠1=40°（角平分线的定义）

核心考点: 三角形内角和定理  三角形的外角 

3.(本小题16分) 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD，BE相交于点H，求∠AHB的度数．

解：如图，

∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=90°（垂直的定义）
∵∠ABC=60°（已知）
∴∠1=90°-∠ABC
     =90°-60°
     =30°（直角三角形两锐角互余）
                               
∴∠AHB=180°-∠1-∠2
       =180°-30°-40°
       =110°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵BE⊥AC（已知）
②∵∠BEA=90°（已知）
③∵∠BAC=50°（已知）
④∴∠2=90°-∠BAC
       =90°-50°
       =40°（直角三角形两锐角互余）
⑤∴∠BEA=90°（垂直的定义）
⑥∴∠2+∠BAC=90°（直角三角形两锐角互余）

核心考点: 三角形内角和定理  直角三角形两锐角互余 

5.(本小题18分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是BC边上的一点，过C作CF⊥AE，垂足为F，
过B作BD⊥BC，交CF的延长线于点D．若∠1=25°，求∠D的度数．

解：如图，

                                 
∵∠1=25°（已知）
∴∠3=25°（等量代换）
∵BD⊥BC（已知）
∴∠DBC=90°（垂直的定义）
∴∠D=90°-∠3
     =90°-25°
     =65°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠ACB=90°，∠ACB=∠2+∠3（已知）
②∵CF⊥AE（已知）
③∴∠1=∠3（同角的余角相等）
④∴∠AFC=90°（垂直的定义）
⑤∴∠2+∠1=90°（直角三角形两锐角互余）
⑥∴∠2+∠3=90°（等量代换）
⑦∴∠3=25°（同角的余角相等）

核心考点: 直角三角形两锐角互余  同角或等角的余角相等