1.(本小题20分) 请根据过程示范完成下题．
例题：已知，如图，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，求∠AEC的度数．

解：如图，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD（已知）
∴CD∥EF∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠1=∠A，∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵∠A=25°，∠C=45°（已知）
∴∠1=25°，∠2=45°（等量代换）
∴∠AEC=∠1+∠2
       =25°+45°
       =70°（等式性质）
问题：已知，如图，AB∥CD，∠B=40°，∠D=20°，求∠BED的度数．

解：如图，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD（已知）
∴CD∥EF∥AB（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
                           
∴∠BED=∠1+∠2
       =40°+20°
       =60°（等式性质）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

核心考点: 平行线的性质  与角有关的辅助线 

3.(本小题20分) 已知，如图，AB∥CD，E是AC上一点，∠B=30°，∠D=60°．求证：BE⊥ED.

证明：如图，

                              
∴∠B=∠1，∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=30°，∠D=60°（已知）
∴∠1=30°，∠2=60°（等量代换）
∴∠BED=∠1+∠2
       =30°+60°
       =90°（等式性质）
∴BE⊥ED（垂直的定义）
以上空缺处所填最恰当的是(    )

核心考点: 平行线的性质  与角有关的辅助线 

5.(本小题20分) 已知：如图，AB∥CD，∠B=30°，∠BEF=120°，∠EFD=130°，求∠D的度数为(    )

解：如图，过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，

∴EM∥FN（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∵AB∥CD（已知）
∴EM∥CD，FN∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
即AB∥EM∥FN∥CD
                              
∴∠3=∠BEF-∠1
     =120°-30°
     =90°（等式性质）
∴∠4=180°-∠3
     =180°-90°
     =90°（等式性质）
∵∠EFD=130°（已知）
∴∠2=∠EFD-∠4
     =130°-90°
     =40°（等式性质）
∴∠D=40°（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

核心考点: 平行线的性质