最值问题（元旦专项练习）-九年级试卷-众享学科测评

最值问题（元旦专项练习）

满分100分答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为( )

2.(本小题10分) 如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR周长最小，则最小周长是( )

3.(本小题10分) 如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AM+MN+NB的值最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）( )

4.(本小题10分) 如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，．在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的值最小，则此时AM+NB=( )

5.(本小题10分) 如图，正方形ABCD的边长为2，顶点A，D分别在x轴、y轴上．当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，则运动过程中，点B到原点O的最大距离为( )

6.(本小题10分) 如图，菱形ABCD边长为2，∠C=60°．当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为( )

7.(本小题10分) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是( )

8.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则线段EF长度的最小值为( )

9.(本小题10分) 如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上点E处，折痕的两端点分别在AB，BC上（含端点），且AB=6，BC=10．设AE=x，则x的取值范围是( )

10.(本小题10分) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P，Q分别是边BC，AC上的动点．将△PCQ沿PQ翻折，C点的对应点为，连接，则的最小值是( )