综合复习（十三）类比探究（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

综合复习（十三）类比探究（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题14分) 如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN=45°，易证MN=AM+CN． （1）如图2，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=BC，∠A=∠D，点M，N分别在AD，CD上，若，则线段MN，AM，CN之间的数量关系为( )

2.(本小题14分) （上接试题1）（2）如图3，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若，则线段MN，AM，CN之间的数量关系为( )

3.(本小题16分) 如图1，在长方形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形 ABCD内部，延长AF交CD于点G，则FG=CG，请证明． 小明发现把AE延长与GC的延长线交于一点H，证明△AHG是等腰三角形即可证明结论． 如图2，将（1）中的长方形ABCD改为四边形，其中，AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC，且其他条件不变，我们可以结合小明的思路，延长AE与GC的延长线交于一点H，此时，证明△AHG是等腰三角形的依据是( )

4.(本小题14分) 如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．在图1中，点M在点B左侧，在图2中，点M在线段BC上，两个图中都可以证明EN=MF．我们的思路是连接DE，DF，然后证明两个三角形全等就能解决问题，我们证明三角形全等的判定定理是( )

5.(本小题14分) （上接试题4）在两种情况下，我们均可以说明点F在直线EN上，结合图1下面哪个思路是正确的？( )

6.(本小题14分) 如图，点E是长方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P是直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R． （1）如图1，当点P在线段EC上时，PR＋PQ的值为( )

7.(本小题14分) （上接试题6）（2）如图2，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其他条件不变，则PR与PQ之间的数量关系为( )