存在性问题综合练习（四）-九年级试卷-众享学科测评

存在性问题综合练习（四）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题25分) 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=7，AD=3，BC=4，P是AB边上一点，当以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似时，AP的长为( )

2.(本小题25分) 如图，分别以Rt△AOB的直角边OA，OB所在的直线为y轴、x轴建立平面直角坐标系，已知OA=2，OB=4，Q是边OB上的动点（不与点O，B重合），P是AB的中点．若以点O，P，Q为顶点的三角形与△AOB相似，则点Q的坐标为( )

3.(本小题25分) 如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，D为AB的中点．点P在BC边上以3cm/s的速度由点B向点C运动；同时点Q在AC边上以相同的速度由点C向点A运动，其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动．当△BPD与△CQP全等时，点P运动的时间为( )

4.(本小题25分) 已知抛物线经过点A（2，0），顶点为P，与x轴的另一交点为B．若在x轴下方的抛物线上存在一点M，满足△AMP≌△AMB，则点M的坐标为( )