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存在性问题综合练习(五)

满分100分    答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题25分) 如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A,B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为3.点P是抛物线上的动点,若∠PBA=45°,则点P的坐标为(    )

    核心考点: 二次函数背景下的存在性问题 

    2.(本小题25分) 如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点D与点C关于抛物线的对称轴对称,连接AC,AD.P是抛物线上一点,若∠ADP=∠ACO,则点P的坐标为(    )

      核心考点: 三等角模型  二次函数背景下的存在性问题 

      3.(本小题25分) 如图,双曲线和抛物线交于A,B,C三点,
      其中B(3,1),C(-1,-3),直线CO交双曲线于另一点D,连接CB交x轴交于另一点E.
      (1)求双曲线和抛物线的解析式(    )

        核心考点: 函数综合 

        4.(本小题25分) (上接第3题)(2)若点P是抛物线上的一个动点,使得∠POE+∠BCD=90°,则点P的坐标为(    )

          核心考点: 二次函数与几何综合  二次函数背景下的存在性问题