二次全等（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

二次全等（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知：如图，点A，C在EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF． 求证：∠E=∠F． 证明：如图， 在△ABC和△CDA中 ∴ ∴∠1=∠2（全等三角形对应角相等） ∴∠3=∠4 在△ABE和△CDF中 ∴ ∴∠E=∠F（全等三角形对应角相等） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③；④； ⑤△ABC≌△CDA（SSS）；⑥△ABC≌△CDA（SAS）；⑦△ABE≌△CDF（SAS）； ⑧△ABE≌△CDF（SSA）． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，DF=DE． 求证：AB=AC． 证明：如图， ∵点D是BC的中点 ∴BD=CD ∵DF⊥AB，DE⊥AC ∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90° 在Rt△BDF和Rt△CDE中 ∴Rt△BDF≌Rt△CDE（     ） ∴BF=CE（全等三角形对应边相等） 在Rt△AFD和Rt△AED中 ∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL） ∴AF=AE（全等三角形对应边相等） ∴BF+AF=CE+AE 即AB=AC 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③SAS；④HL； ⑤；⑥． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题20分) 已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点． 求证：BF=CF． 证明：如图， 在△ADB和△ADC中 ∴△ADB≌△ADC（     ） ∴ 在△ABF和△ACF中 ∴△ABF≌△ACF（     ） ∴BF=CF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③SSS；④SAS；⑤SSA； ⑥∠ABD=∠ACD（全等三角形对应角相等）；⑦∠1=∠2（全等三角形对应角相等）； ⑧；⑨． 以上空缺处依次填写正确的是(    )

4.(本小题20分) 已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F． 求证：CE=DF． 证明：如图， 在Rt△ABC与Rt△BAD中 ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL） ∴ ∵CE⊥AB，DF⊥AB ∴∠AEC=∠BFD=90° 在△AEC与△BFD中 ∴△AEC≌△BFD（AAS） ∴CE=DF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②； ③；④； ⑤；⑥． 以上空缺处依次填写正确的是(    )

5.(本小题20分) 如图，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD．E为BC边上一点，且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF，交ED于点G． 求证：DE⊥CF． 证明：如图， 在Rt△ABE和Rt△DCE中 ∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL） ∴ 在△ABF与△CBF中 ∴ ∴ ∴∠2=∠3 ∵∠BCD=90° ∴∠3+∠4=90° ∴∠2+∠4=90° ∴∠DGC=90° ∴DE⊥CF 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①∠1=∠2（全等三角形对应角相等）；②∠1=∠3（全等三角形对应角相等）； ③∠ABE=∠DEC（全等三角形对应角相等）；④；⑤； ⑥△ABF≌△CBF（SAS）；⑦△ABF≌△CBF（SSS）；⑧∠AFB=∠CFB（全等三角形对应角相等）． 以上空缺处依次所填正确的是(    )