全等三角形之辅助线（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

全等三角形之辅助线（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知：如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，F是CD的中点． 求证：∠BAF=∠EAF． 下面是小明的几种思路，其中正确的是( )

2.(本小题20分) 已知：如图，AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别是E，F，ME=MF． 求证：MB=MC． 下列证明思路正确的是( )

3.(本小题20分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC． 求证：∠A=∠C． 证明：如图，连接BD， 在△ABD和△CDB中 ∴△ABD≌△CDB（     ） ∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③；④； ⑤SAS；⑥SSA 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题20分) 已知：如图，点B，E，F，C在同一直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C． 求证：OA=OD． 证明：如图，过点O作OG⊥EF于G． ∵BE=CF ∴BE+EF=CF+EF 即BF=CE 在△ABF和△DCE中 ∴△ABF≌△DCE（     ） ∴∠2=∠1（全等三角形对应角相等） AF=DE（全等三角形对应边相等） ∵OG⊥EF ∴∠OGE=∠OGF=90° 在△OEG和△OFG中 ∴△OEG≌△OFG（     ） ∴OE=OF（全等三角形对应边相等） ∴AF-OF=DE-OE 即OA=OD 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①；②；③SAS；④SSA；⑤ASA； ⑥AAS；⑦；⑧． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2．求证：AD是∠BAC的平分线． ①过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F； ②∴DE=DF（全等三角形对应边相等）； ③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°； ④∴∠DAE=∠DAF（全等三角形对应角相等） ∴AD是∠BAC的平分线； ⑤延长CD交AB于E，延长BD交AC于F； ⑥在△BDE和△CDF中 ； ⑦在Rt△ADE和Rt△ADF中 ； ⑧在△ABD和△ACD中 ． 下列证明过程正确的是( )