垂直平分的思考角度（三）-九年级试卷-众享学科测评

垂直平分的思考角度（三）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图，二次函数的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B（-1，0），与y轴交于点C（0，3），P是该图象上的动点．一次函数的图象经过点P，且与x轴交于点Q，连接CQ．点M，N分别在线段AQ，CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当M，N中有一点到达点Q时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒． （1）抛物线的解析式为( )

2.(本小题20分) （上接第1题）（2）连接AN，当△AMN的面积最大时，t的值为( )

3.(本小题20分) （上接第1，2题）（3）当PQ垂直平分线段MN时，点P的横坐标为( )

4.(本小题10分) 如图，抛物线经过A（-1，0），B（3，0）两点． （1）抛物线的解析式为( )

5.(本小题20分) （上接第4题）（2）如图1，点D在x轴负半轴上，若点D关于直线AC的对称点E恰好在抛物线上，则点E的坐标为( )

填空题(本大题共小题，共分)

6.(本小题20分) （上接第4，5题）（3）如图2，将抛物线的顶点平移至原点，R为y轴正半轴上一点，过点R作不与x轴平行的直线，交抛物线于P，Q两点，若存在点R使得△OPQ的外心在PQ边上，则点R的坐标为（____，____）．