1.(本小题20分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
（1）当点P运动到点时，点D的坐标为(    )

核心考点: 等边三角形的性质  旋转结构  斜直角的处理思路 

3.(本小题40分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，动点在第一象限，由点P向x轴、y轴所作的垂线PM，PN（垂足分别为点M，N）分别与直线AB相交于点E，点F，且当点运动时，矩形PMON的面积为定值2．当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S₁，△OEF的面积为S₂．则的最小值为(    )

核心考点: 二次函数最值  一次函数综合题  三角形的面积  等腰直角三角形的性质