四边形之类比探究（中点结构二）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

四边形之类比探究（中点结构二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．在图1中，点M在点B左侧，在图2中，点M在线段BC上，两个图中都可以证明EN=MF．我们的思路是连接DE，DF，然后证明两个三角形全等就能解决问题，我们证明三角形全等的判定定理是( )

2.(本小题20分) （上接第1题）在两种情况下，我们均可以说明点F在直线EN上，结合图1，下面哪个思路是正确的？( )

3.(本小题20分) 已知等腰直角三角形ABC中，D为斜边BC上一点，过D点作DE⊥BC交AB于E，连接CE，F为CE中点，连接AF，DF，易证AF=DF． （1）若将图①中△BDE绕点B顺时针旋转45°，如图②所示，取CE的中点F，连接AF，DF，则下列结论中错误的是( )

4.(本小题20分) （上接第3题）（2）将图①中△BDE绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，则（1）中的结论中，AF=DF以及AF⊥DF仍然成立，我们需要作的辅助线是( )

5.(本小题20分) （上接第3，4题）（3）如图③，说明△ADM是等腰直角三角形之前，证明AD=DM需要直接使用到某对三角形全等，则判定这对三角形全等的条件是( )