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函数综合专项训练

满分100分    答题时间35分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题9分) 若一次函数不经过第三象限,则a的取值范围是(    )

    核心考点: 一次函数的性质  数形结合思想 

    2.(本小题9分) 如图,若抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1,则关于x的不等式的解集是(    )

      核心考点: 反比例函数的性质  二次函数的性质  数形结合思想 

      3.(本小题9分) 已知抛物线经过两点,
      下列结论:①;②;③当时,抛物线与x轴必有一个交点在点的右侧;④抛物线的对称轴为直线.其中结论正确的有(    )

        核心考点: 二次函数图象对称性  abc组合符号的判断 

        4.(本小题9分) 函数y=kx+b与函数在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是(    )

          核心考点: 一次函数与反比例函数的图象 

          5.(本小题9分) 已知关于x的二次函数,当时,y在处取得最大值,则实数a的取值范围是(    )

            核心考点: 二次函数的性质  二次函数最值 

            6.(本小题9分) 某通讯公司提供了两种移动电话收费方式.
            方式一:收月基本费20元,再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费;
            方式二:收月基本费20元,送80分钟通话时间,超过80分钟的部分,以每分钟0.15元的价格计费.下列结论:
            ①如图描述的是方式一的收费方法;
            ②若月通话时间少于240分钟,选择方式二省钱;
            ③若月通讯费为50元,则方式一比方式二的通话时间多.
            其中正确的有(    )

              核心考点: 一次函数的应用  一次函数应用题  图象类应用题 

              7.(本小题9分) 已知时,二次函数的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析,a的值为(    )

                核心考点: 二次函数图象与系数的关系  数形结合思想 

                8.(本小题9分) 已知一元二次方程的一根为-3,在二次函数的图象上有三点,则的大小关系为(    )

                  核心考点: 二次函数图象增减性  二次函数图象的对称性 

                  9.(本小题9分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,平行四边形OABC的顶点B,C在第一象限,点A的坐标为,D为AB边的中点,反比例函数的图象经过C,D两点,若,则k的值为(    )

                    核心考点: 反比例函数与几何综合 

                    10.(本小题9分) 如图,点A,B的坐标分别为,抛物线的顶点在线段AB上运动(抛物线随顶点一起平移),与x轴交于点C,D(点C在点D的左侧),若点C横坐标的最小值为-3,则点D横坐标的最大值为(    )

                      核心考点: 二次函数图象平移  二次函数与几何综合 

                      11.(本小题10分) 在平面直角坐标系中,函数的图象为关于原点对称的图象为,则直线(a为常数)与的交点共有(    )

                        核心考点: 数形结合  二次函数与几何变换