最值问题专项训练-九年级试卷-众享学科测评

最值问题专项训练

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题9分) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD于点E，P是BE上一动点． 若BC=6，CE=2DE，则|PC-PA|的最大值为( )

2.(本小题9分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是 AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是( )

3.(本小题9分) 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为( )

4.(本小题9分) 如图，MN是半径为1的⊙的直径，点A在⊙上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为( )

5.(本小题9分) 在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AB的中点为D．将△ABC绕点B逆时针旋转任意一个角度得到△EBF，EF的中点为G，连接DG，则在旋转过程中，DG长度的最大值为( )

6.(本小题9分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是弧CD上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是( )

7.(本小题9分) 如图，边长为2的等边三角形ABC中，M是高CH上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是( )

8.(本小题9分) 如图，正方形ABCD的边长为6，点P是边BC上一动点（可与B，C重合），分别过B，C，D作射线AP的垂线，垂足分别是，则的最大值为( )

9.(本小题9分) 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，M，N分别为边AB，AC上的动点，将△AMN沿MN翻折，点A的对应点为，连接，则长度的最小值为( )

10.(本小题9分) 如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在AD上的点E处，折痕的两端点分别在AB，BC上（含端点），若AB=3，BC=5，设AE=x，则x的取值范围是( )

11.(本小题10分) 如图，直线与半径为4的⊙相切于点A，P是⊙上的一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥于点B，连接PA，设，则的最大值是( )