几何最值问题（一）（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

几何最值问题（一）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题17分) 动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=13．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC 边上的处，折痕为PQ，当点在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动．若限定点P，Q分别 在AB，AD边上移动，则点在BC边上可移动的最大距离为( )

2.(本小题17分) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，M为EF中点，PM的最小值为( )

3.(本小题17分) 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，M，N两点分别是边AB，AC上的动点， 将△AMN沿MN翻折，A点的对应点为，连接，则的最小值是( )

4.(本小题17分) 如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为( )

5.(本小题17分) 如图，在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AC=5，BC=4．过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的点P处，折痕为MN．当点P在直线上移动时，折痕的端点M，N也随之移动，若限定端点M，N分别在AB，BC边上（包括端点）移动，则线段AP长度的最大值与最小值之差为( )．

填空题(本大题共小题，共分)

6.(本小题15分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，P，Q两点分别是边AC，BC上的动点． 将△PCQ沿PQ翻折，点C的对应点为C′，连接AC′，则AC′的最小值是____．