三角形全等之类比探究专项训练（二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

三角形全等之类比探究专项训练（二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

已经有438位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 如图1，直线CD经过∠BCA的顶点C，点E，F在直线CD上，已知CA=CB，∠BEC=∠CFA=α． （1）如图1，若∠BCA=90°，α=90°，试求证：EF=BE-AF． 先在图上走通思路后再填写空格内容： （1）由∠BCA=∠CFA=90°，可以得到∠2+∠3=90°，∠3+∠1=90°，得到             ，理由是                      ． 又因为BC=CA，∠BEC=∠CFA，因此根据三角形全等的判定           ，可以得到△BEC≌△CFA，由全等的性质得                      ，所以EF=CF-CE=BE-AF． ①∠2=∠1；②∠2=∠3；③同角或等角的余角相等；④同角或等角的补角相等； ⑤CE=AF，BE=AC；⑥CE=AF，BE=CF；⑦AAS；⑧ASA； 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

2.(本小题20分) （上接第1题）（2）如图2，若∠BCA=60°，α=120°，结论EF=BE-AF仍成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由. 先在图上走通思路后再填写空格内容： （2）由∠BCA=60°，∠AFC=120°，可以得到∠2+∠3=60°，∠3+∠1=60°，得到，理由是．又因为CB=AC，∠BEC=∠CFA，因此根据全等三角形的判定，可以得到，由全等的性质得CE=AF，BE=CF，所以EF=CF-CE=BE-AF． ①∠2=∠3；②∠2=∠1；③等式性质；④同角或等角的余角相等； ⑤△BEC≌△AFC；⑥△BEC≌△CFA；⑦ASA；⑧AAS． 以上空缺处依次所填最恰当的是( )

3.(本小题20分) （上接第1，2题）（3）如图3，若，若让你添加一个关于∠α与 ∠BCA的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立，则你添加的条件是( )

4.(本小题20分) 如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，连接AM，AN，MN． （1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形． 下面给出了证明的路线图： ` ①AB=AC，∠AEB=∠ADC，AE=AD； ②AB=AC，∠BAE=∠CAD，AE=AD； ③BA=CA，∠ABM=∠ACN，BM=CN； ④BA=CA，∠ABM=∠ACN，∠AEB=∠ADC； ⑤BA=CA，∠ABM=∠ACN，EM=DN． 以上横线处，依次所填正确的是( )

5.(本小题20分) （上接第4题）（2）在第1题图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图2所示的图形． 求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形．下列证明思路正确的是( )