类比探究（二）-九年级试卷-众享学科测评

类比探究（二）

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题25分) 如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，则AD的长为( )

2.(本小题25分) （上接第1题）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3， AE=8，则AD的长为( )

3.(本小题25分) 小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究： 问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD边的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，易证（S表示面积）． 问题迁移：如图2，在锐角∠AOB内有一定点P，过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA，OB于点M，N．小明在将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，则当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小？( )

4.(本小题25分) （上接第3题）实际应用：如图3，若在道路OA，OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA，OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，则△MON的面积为( ) （参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25）