相似单元复习（一）-九年级试卷-众享学科测评

相似单元复习（一）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题8分) 下列四个命题中，假命题是( )

2.(本小题8分) 有下列几个命题：①四条边相等的四边形都相似；②四个角都相等的四边形都相似； ③三条边相等的三角形都相似；④所有的正方形都相似；⑤所有的等腰三角形都相似． 其中正确的有( )

3.(本小题8分) 下列命题中，真命题的个数是( ) ①两个相似多边形面积之比等于相似比的平方； ②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比； ③在△ABC与△中，，∠A=，那么△ABC∽△； ④已知△ABC及位似中心O，能够作一个且只能作一个三角形，使位似比为0.5．

4.(本小题8分) 有以下命题： ①如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB，BC的比例中项； ②如果点C是线段AB的黄金分割点，且，那么AC是AB与BC的比例中项； ③如果点C是线段AB的黄金分割点，，且AB=2，则； 其中正确的判断有( )

5.(本小题8分) 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3，4，5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似． 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似． 对于两人的观点，下列说法正确的是( )

6.(本小题8分) 如图，△ABC中，BF=2AF，CD=2BD，则可以得到( )

7.(本小题8分) 如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高线，DE是Rt△ADC斜边AC上的高线， 如果DC：AD=1：2，，那么等于( )

8.(本小题8分) 在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心， 把△ABO缩小为原来的倍，则点A的对应点的坐标是( )

9.(本小题9分) （请用相似的方法做题）如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△，则点的坐标是( )

10.(本小题9分) 在直角坐标系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），过点C作直线交x轴于点D，使得以点D，C，O为顶点的三角形与△AOB相相似，这样的直线一共可以作出( )

11.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为（3，0），以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C．动点P从O点出发沿着OC向点C运动，动点Q从B点出发沿着BA向点A运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位/秒．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止．设运动时间为t秒． （1）过点Q作x轴垂线，垂足为H，若以P，Q，H为顶点的三角形与△ABC相似，则t的值为( )

12.(本小题9分) （上接第11题）（2）连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F．设线段EF的长为m，则m与t之间的函数关系式为( )