与中点有关的证明、计算-九年级试卷-众享学科测评

与中点有关的证明、计算

满分100分答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题9分) 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针 旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长为( )

2.(本小题9分) 两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板BAC按如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．则△EMC是( )

3.(本小题9分) 如图，在矩形ABCD中，AB=1，E，F分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=( )

4.(本小题9分) 如图，在△ABC中，BE，CF分别为边AC，AB上的高，D为BC的中点，DM⊥EF于点M， 若BC=10，DM=3，则EF的长为( )

5.(本小题9分) 如图，在ΔABC中，D是BC边的中点，点E，F分别在边AB，AC上，且DE⊥DF．则下列说法正确的是( )

6.(本小题9分) 如图，边长为1的正方形EFGH在边长为3的正方形ABCD所在的平面上移动，且始终保持EF∥AB．设线段CF，DH的中点分别为M，N，则线段MN的长为( )

7.(本小题9分) 如图，在矩形ABCD中，，BC=3，F为CD的中点，EF⊥BF交AD于点E， 连接CE交BF于点G，则EG的长为( )

8.(本小题10分) 如图1，△ABC和△BDE均为等腰直角三角形，BA⊥AC，ED⊥BD，点D在AB边上．连接EC，取EC的中点F，连接AF，DF．为了证明FA⊥FD，FA=FD，我们只需要延长DF交线段AC于点G，说明AF是等腰直角三角形ADG的中线即可．将△BDE旋转至如图2所示的位置，使点E在AB的延长线上，点D在CB的延长线上，其他条件不变，类比上面的做法，为了证明FA⊥FD，FA=FD，我们需要作的辅助线是( )

9.(本小题9分) （上接第8题）在试题8图2的证明中，说明△ADG是等腰直角三角形之前，证明AD=AG需要直接使用到某对三角形全等，则判定这对三角形全等的条件是( )

填空题(本大题共小题，共分)

10.(本小题9分) 如图，在四边形ABCD中，AC=8，BD=6，且AC⊥BD，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则____．

11.(本小题9分) 如图，在菱形ABCD中，∠A=130°，E，F分别是边AB，AD的中点，EP⊥DC的延长线于点P，则∠FPD=____°．