三角形全等之截长补短（三）（人教版）-八年级试卷-众享学科测评

三角形全等之截长补短（三）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，CE⊥BD于点E，BD=2CE． 求证：AB=AC． 证明：如图， ∵CE⊥BD ∴∠BEC=∠BEF=90° ∵BD平分∠ABC ∴∠1=∠2 在△BEF和△BEC中 ∴△BEF≌△BEC（ASA） ∴BD=CF ∴∠1=∠3 在△ABD和△ACF中 ∴△ABD≌△ACF（AAS） ∴AB=AC 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①延长CE到F使EF=CE，连接AF；②延长BA交CE的延长线于点F； ③；④； ⑤；⑥． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

2.(本小题20分) 已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，连接AE，BE，且AE⊥BE． 求证：AB=AD+BC． 证明：如图， ∵AD∥BC ∴∠D=∠1 ∵E是CD的中点 ∴DE=CE 在△ADE和△FCE中 ∴△ADE≌△FCE（    ） ∴ ∵AE⊥BE ∴∠AEB=∠FEB=90° 在△AEB和△FEB中 ∴△AEB≌△FEB（    ） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①延长AE到F，使EF=AE，连接CF；②延长AE交BC的延长线于点F； ③ASA；④SAS；⑤AAS；⑥AE=FE；⑦AE=FE，AD=FC； ⑧；⑨． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

3.(本小题20分) 已知：如图，在△ABC中，ABAC，∠1=∠2，P为AD上任意一点，连接BP，CP． 求证：AB-ACPB-PC． 证明：如图， 则AB-AC=AB-AE=EB 在△AEP和△ACP中 ∴△AEP≌△ACP（SAS） ∴ 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①在线段AB上截取AE=AC，连接PE；②在线段AB上截取AE，使AC=AE； ③AE=AC；④PE=PC；⑤；⑥． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

4.(本小题20分) 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，△BDC为等腰直角三角形， ∠BDC=90°，BD=CD，CE与BD交于F，连接AF． 求证：CF=AB+AF． 证明：如图， ∵△BDC为等腰直角三角形 ∴∠GDB=∠BDC=90°，∠5=45°，BD=CD ∵CE⊥AB ∴∠CEB=90° ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90° ∵∠1=∠2 ∴∠3=∠4 在△GBD和△FCD中 ∴△GBD≌△FCD（ASA） ∴ ∴∠6=∠7 在△GDA和△FDA中 ∴△GDA≌△FDA（SAS） 请你仔细观察下列序号所代表的内容： ①延长BA交CD的延长线于点G；②延长BA到G使AG=AF，连接DG； ③BG=CF，DG=DF；④BG=CF，∠G=∠2；⑤； ⑥；⑦；⑧． 以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

5.(本小题20分) 如图，在正方形ABCD中，点E在CB延长线上，点F在DC延长线上，EAF=45°，则下列结论正确的是( )