外角、互余模块过程训练（一）（北师版）
满分100分 答题时间30分钟
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单选题(本大题共小题， 共分)
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1.(本小题16分)
请根据过程示范，完成下题．
例题：已知：如图，D是△ABC的边AC上一点，∠A=60°，∠ABD=20°，求∠BDC的度数．
过程示范如下：
解：如图，
∵∠BDC是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠BDC=∠A+∠ABD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=60°，∠ABD=20°（已知）
∴∠BDC=60°+20°=80°（等量代换）
问题：
已知：如图，AB与CD相交于点E，点C，B，F在同一条直线上，∠1=70°，∠C=45°，求∠EBF的度数．
解：如图，
∵∠1=70°（已知）
∴∠CEB=∠1=70°（对顶角相等）
①∵∠EBF是△ECB的一个外角（外角的定义）
②∵∠EBF=∠C+∠CEB（外角的定义）
③∵∠C=45°（已知）
④∴∠EBF=∠C+∠CEB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
⑤∴∠EBF=45°+70°=115°（等量代换）
横线处应填写的过程，顺序正确的是( )
核心考点: 三角形的外角
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5.(本小题18分)
请根据过程示范，完成下题．
例题：已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．
求证：∠A=∠1．
证明：如图，
∵∠ACB=90°（已知）
∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=90°（垂直的定义）
∴∠1+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠A=∠1（同角的余角相等）
问题：
已知：如图，AB⊥DC，DE⊥AC，垂足分别为B，E．
求证：∠A=∠D．
证明：如图，
∵AB⊥DC（已知）
∴∠ABC=90°（垂直的定义）
∴∠A+∠C=90°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程最恰当的是( )
核心考点: 直角三角形两锐角互余 同角或等角的余角相等
