外角、互余模块过程训练（二）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

外角、互余模块过程训练（二）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 已知：如图，AD与BC交于点O，AB∥CD，∠A=60°，∠C=30°，求∠AOC的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠C=30°（已知） ∴∠B=30°（等量代换） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

2.(本小题16分) 已知：如图，AB∥CD，∠1=110°，∠F=50°．求∠C的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠1=∠CGE（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=110°（已知） ∴∠CGE=110°（等量代换） ∵∠F=50°（已知） ∴∠C=∠CGE-∠F =110°-50° =60°（等式的性质） 横线处应填写的过程最恰当的是(    )

3.(本小题16分) 已知：如图，AE∥BD，∠1=130°，∠C=20°，求∠2的度数． 解：如图， ∵AE∥BD（已知） ∴∠1=∠CBD（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=130°（已知） ∴∠CBD=130°（等量代换） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

4.(本小题16分) 已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AD平分∠BAC． 求证：∠C=∠CAD． 证明：如图， ∵AD平分∠BAC（已知） ∴∠CAD=∠BAC=30°（角平分线的定义） ∴∠C=∠CAD（等量代换） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

5.(本小题18分) 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，DE交AC于D，交AB于E，∠A=30°，∠AED=60°． 求证：DE∥CB． 证明：如图， ∵∠AED=60°（已知） ∴∠B=∠AED（等量代换） ∴DE∥CB（同位角相等，两直线平行） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

6.(本小题18分) 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，DE∥BC，∠EDB=55°，求∠ACD的度数． 解：如图， ∵DE∥BC（已知） ∴∠B=∠EDB（两直线平行，内错角相等） ∴∠ACD=∠EDB（等量代换） ∵∠EDB=55°（已知） ∴∠ACD=55°（等量代换） ①∵∠ACB=90°（已知） ②∵CD⊥AB（已知） ③∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余） ④∴∠B=∠ACD（同角的余角相等） ⑤∴∠ADC=90°（垂直的定义） ⑥∴∠A+∠ACD=90°（直角三角形两锐角互余） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( )