1.(本小题20分) 如图，在平面直角坐标系中，已知OA=6cm，OB=8cm．点P从点B开始沿BA边向终点A以1cm/s的速度移动，点Q从点A开始沿AO边向终点O以1cm/s的速度移动．若P，Q同时出发，运动时间为t(s)．

（1）△APQ与△AOB相似时，t的值为(    )

核心考点: 动点问题 

3.(本小题20分) 如图，在□OABC中，点A在x轴正半轴上，∠AOC=60°，OC=4cm，OA=8cm．动点P从点O出发，以1cm/s的速度沿折线OA-AB运动；动点Q同时从点O出发，以acm/s的速度沿折线OC-CB运动，当其中一点到达终点B时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）点C的坐标是     ，对角线OB的长度是       cm．(    )

核心考点: 勾股定理 

5.(本小题20分) （上接第3，4题）（3）当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M．若以O，M，P为顶点的三角形与△OAB相似，则a与t之间的函数关系式为(    )（并写出对应t的取值范围）．

核心考点: 相似三角形的判定与性质  动点问题