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存在性问题专项训练(六)

满分100分    答题时间25分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题40分) 如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点P.M为线段OA上一动点,过点M作MN⊥PM,交AP于点N.Q为坐标平面内一点,若以A,M,N,Q为顶点的四边形为菱形,则点M的横坐标为(    )

    核心考点: 相似三角形的判定与性质  菱形的存在性 

    2.(本小题30分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),
    B(0,2),抛物线经过点C,与y轴相交于点D.

    (1)抛物线的解析式为(    )

      核心考点: 全等三角形的性质与判定  二次函数与几何综合 

      3.(本小题30分) (上接第2题)(2)如图,作出直线CD,若点E在y轴上,且位于点D的上方,P为直线CD上一点,Q为抛物线上一点,则使得以D,E,P,Q为顶点的四边形是菱形的点Q的坐标为(    )

        核心考点: 二次函数与几何综合  菱形的存在性