1.(本小题20分) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，到达点C后再以相同的速度匀速返回点A，速度为2cm/s．当一点停止运动时，另一点也停止运动，连接PQ，设运动的时间为t（s）.
（1）用含t的代数式表达线段AQ的长为(    )

核心考点: 动点问题 

3.(本小题20分) （上接第1，2题）（3）设△APQ的面积为，则y与t之间的函数关系式为(    )

核心考点: 相似三角形的判定与性质  动点问题  三角形的面积 

5.(本小题20分) （上接第1，2，3，4题）（5）如图，连接PC，把△PQC沿QC翻折，得到四边形，是否存在某一时刻t，使四边形为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，直接说明即可．(    )

核心考点: 等腰三角形的性质  相似三角形的判定与性质  菱形的性质  动点问题