与角有关的计算与证明（辅助线）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

与角有关的计算与证明（辅助线）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题11分) 如图1，已知AB∥CD，CD⊥CE，∠FAB=45°，求∠ACE的度数．图2在图1的基础上添加了辅助线用来求∠ACE的度数，则下列选项中辅助线描述正确的是( )

2.(本小题11分) 如图1，AB∥CD，∠E=∠F，求证：∠B=∠FCD．图2在图1的基础上添加了辅助线用来证明结论，则下列选项中辅助线描述正确的是( )

3.(本小题11分) 如图1，已知AB∥CD，求证:∠B+∠D+∠E=360°．图2在图1的基础上添加了辅助线用来证明结论，则下列选项中辅助线描述正确的是( )

4.(本小题11分) 如图，已知AB∥CD，∠B=70°，∠E=30°，则∠ECD的度数为( )

5.(本小题11分) 已知：如图，AB∥CD，∠B=45°，∠BEF=90°，则∠EFD的度数为( )

6.(本小题11分) 已知：如图，∠BAC+∠C=180°，点E是CD上一点，且∠1=32°，∠AFE=110°，则∠FED的度数为( )

7.(本小题11分) 已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=20°，∠B=40°，∠C=30°．求∠ADC的度数． 解：如图，延长AD交BC于点E． ∵∠1是△ABE的一个外角（外角的定义） ∴∠1=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） 以上空缺处所填正确的是( )

8.(本小题11分) 已知：如图，AB∥CD，AE∥DF，∠A=50°，∠C=25°，求∠F的度数． 解：如图，延长AE交CD于点G． ∵AB∥CD（已知） ∵AE∥DF（已知） ∴∠F=∠2=105°（两直线平行，同位角相等） 以上空缺处所填正确的是( )

9.(本小题12分) 已知：如图，CE平分∠ACD，点G是AB上一点，GF∥CE．若∠1=60°，∠2=20°， 求∠BAC的度数． 解：如图，过点A作AH∥GF. ∵GF∥CE（已知） ∴CE∥AH∥GF（平行于同一条直线的两条直线互相平行） ∵∠1=60°（已知） ∴∠4=60°（等量代换） ∴∠BAC=∠3+∠4 =20°+60° =80°（等式性质） 横线处应填写的过程最恰当的是( )