几何推理初步（平行的性质与判定）（人教版）-七年级试卷-众享学科测评

几何推理初步（平行的性质与判定）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

已经有3990位用户完成了练习

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题14分) 如图所示，∠1=∠2，AC平分∠DAB． 求证：DC∥AB． 证明：如图， ∵AC平分∠DAB（已知） ∴∠1=∠3（角平分线的定义） ∵∠1=∠2（已知） ∴            （等量代换） ∴DC∥AB（                    ） ①∠2=∠3；②DC∥AB；③同位角相等，两直线平行；④两直线平行，内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

2.(本小题14分) 已知：如图，直线a，b与直线c，d分别相交，∠1=∠2，∠3=110°． 求∠4的度数． 解：如图， ∵∠1=∠2（已知） ∴        （同位角相等，两直线平行） ∴∠3+∠4=180°（                    ） ∵∠3=110°（已知） ∴∠4=70°（等式性质） ①a∥b；②c∥d；③同旁内角互补，两直线平行；④两直线平行，同旁内角互补． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

3.(本小题14分) 如图所示，∠C+∠COE=180°，∠B+∠COE=180°． 求证：AB∥CD． 证明：如图， ∵∠C+∠COE=180°，∠B+∠COE=180°（已知） ∴∠C=∠B（同角或等角的补角相等） ∴ （） ①AB∥OE；②AB∥CD；③CD∥OE；④两直线平行，内错角相等；⑤内错角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是( )

4.(本小题14分) 已知：如图，，点B，A，D在同一条直线上，AE是∠DAC的角平分线． 求证：AE∥BC． 证明：如图， ∵AE是∠DAC的角平分线（已知） ∴（角平分线的定义） ∵（已知） ∴∠1=∠C（                            ） ∴AE∥BC（                            ） ①内错角相等，两直线平行；②内错角相等；③两直线平行，内错角相等；④等量代换；⑤同位角相等，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

5.(本小题14分) 已知：如图，AB∥ED，∠ECF=70°．求∠BAF的度数． 解：如图， ∵∠ECF=70°（已知） ∴∠1=     （平角的定义） ∵AB∥ED（已知） ∴            （两直线平行，同位角相等） ∴∠BAF=110°（等量代换） ①∠BAF；②110°；③70°；④∠BAF=∠1；⑤∠ECF=∠BAC；⑥∠1+∠BAC=180°． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

6.(本小题14分) 已知：如图，EF平分∠AED，∠AED=60°，∠2=30°． 求证：EF∥BD． 证明：如图， ∵EF平分∠AED（已知） ∴            （角平分线的定义） ∵∠AED=60°（已知） ∴（等量代换） ∵∠2=30°（已知） ∴∠1=∠2（等量代换） ∴            （内错角相等，两直线平行） ①；②；③；④EF∥BD；⑤ED∥BC． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

7.(本小题16分) 已知：如图，AB∥EF，AB∥CD．∠F=130°，∠C=65°，求∠CBF的度数． 解：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠ABC=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠C=65°（已知） ∴∠ABC=65°（等量代换） ∴∠CBF=∠ABC-∠ABF =65°-50° =15°（等式性质） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( ) ①∵AB∥EF（已知） ②∵∠F=130°（已知） ③∴∠ABF+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补） ④∴∠ABF=180°-∠F=50°（等式的性质） ⑤∴∠B+∠F=180°（两直线平行，同旁内角互补）