几何推理初步（平行的性质与判定的应用）（人教版）-七年级试卷-众享学科测评

几何推理初步（平行的性质与判定的应用）（人教版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题25分) 已知：如图，AB∥EF． 求证：∠1+∠2-∠BCE=180°． 证明：如图， ∵∠3是△GCE的一个外角（外角的定义） ∴∠3=∠BCE+∠4（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∴∠1=∠BCE+∠4（等量代换） ∵∠4=180°-∠2（平角的定义） ∴∠1=∠BCE+180°-∠2（等量代换） ∴∠1+∠2-∠BCE=180°（等式性质） 横线处应填写的过程恰当的是( )

2.(本小题25分) 如图，AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，求∠B的度数． 解：如图，过点G作GH∥AB， ∴∠3=180°-∠2-∠4 =180°-60°-70° =50°（平角的定义） ∴∠B=180°-∠3 =180°-50° =130°（等式性质） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

3.(本小题25分) 已知：如图，BF∥DG，AD∥EF，∠ACF=70°，∠G=30°． 求∠EFG的度数． 证明：如图， ∵BF∥DG（已知） ∴∠ACF=      （两直线平行，同位角相等） ∵AD∥EF（已知） ∴∠D=      （两直线平行，同位角相等） ∴∠ACF=∠1（等量代换） ∵∠ACF=70°（已知） ∴∠1=70°（等量代换） ∵∠G=30°（已知） ∴∠EFG=180°-∠1-∠G =180°-70°-30° =80°（                    ） ①∠CFE；②∠D；③∠1；④∠ACF；⑤平角的定义；⑥三角形的内角和等于180°；⑦两直线平行，同旁内角互补；⑧同旁内角互补． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

4.(本小题25分) 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC，垂足为G，交AB于点F．若AD平分∠BAC，求证：∠BFG=∠E． 证明：如图， ∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知） ∵AD平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（角平分线的定义） ∴∠BFG=∠E（等量代换） 横线处应填写的过程，顺序正确的是( ) ①∴AD∥EG（两直线平行，同位角相等） ②∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行） ③∴∠1=∠BFG，∠2=∠E（两直线平行，同位角相等） ④∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义）