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中考数学压轴题实战演练(十)

满分22分    答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题, 分)

1.(本小题3分) 在平面直角坐标系中,抛物线轴交于点,与轴交于点,直线经过两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在上方的抛物线上有一动点
①如图1,当点运动到某位置时,以为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点的坐标;
②如图2,过点的直线于点,若,求的值.

(1)中抛物线的解析式为(    )

    核心考点: 待定系数法求二次函数解析式  二次函数与几何综合 

    2.(本小题3分) (上接第1题)(2)①中点的坐标为(    )

      核心考点: 平行四边形的判定与性质  二次函数与几何综合 

      3.(本小题5分) (上接第1,2题)(2)②中的值为(    )

        核心考点: 二次函数与几何综合 

        4.(本小题4分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,
        ∠BAC=90°,A(1,0),B(0,2),抛物线经过点C,与y轴相交于点D.

        (1)求抛物线的解析式;
        (2)如图,作出直线CD,若点E在y轴上,且位于点D的上方,P为直线CD上一点,Q为抛物线上一点,若以D,E,P,Q为顶点的四边形是菱形,求点Q的坐标.
        (1)中抛物线的解析式为(    )

          核心考点: 全等三角形的性质与判定  二次函数与几何综合 

          5.(本小题7分) (上接第4题)(2)中点Q的坐标为(    )

            核心考点: 二次函数与几何综合  菱形的存在性