1.(本小题3分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为，点B的坐标为，已知点是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若以P，B，G为顶点的三角形与△DEH相似，求m的值．

（1）中抛物线的解析式为(    )

核心考点: 相似三角形的存在性  二次函数背景下的存在性问题 

3.(本小题3分) 如图，抛物线经过A，B，C三点．P是线段AC上的一个动点（不与点A，C重合），过点P作平行于x轴的直线，交BC于点Q．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若在x轴上存在点R，使得△PQR是等腰直角三角形，求点R的坐标．


（1）中抛物线解析式为(    )

核心考点: 二次函数与几何综合  等腰直角三角形存在性