九年级数学方程与不等式易错点突破(一元二次方程)拔高练习-九年级试卷-众享学科测评

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九年级数学方程与不等式易错点突破(一元二次方程)拔高练习

满分100分答题时间90分钟

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本试卷为的课后练习题

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题2分) 已知x=1是方程 $x^{2}+bx-2=0$ 的一个根，则方程的另一个根是（　　）

2.(本小题2分) 已知a，b为实数，则解可以为-2＜x＜2的不等式组是（　　）

3.(本小题2分) 设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（　　）

填空题(本大题共小题，共分)

4.(本小题5分) 小华在解方程 $\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{3}-1$ 时，去分母的过程中右边的-1没有乘以3，因而求得方程的解为x=2.则a= _____；方程的正确解是_______.

5.(本小题5分) 已知 $\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$ 是二元一次方程组 $\begin{cases} mx+ny=8 \\ nx-my=1 \end{cases}$ 的解，则2m-n的算术平方根为_ _.

6.(本小题5分) 已知关于x的方程 $\frac{2x+m}{x-2}=3$ 的解是正数，则m的取值范围为______.

7.(本小题5分) 已知关于x的不等式组 $\begin{cases} x-a\geq 0 \\ 5-2x>1 \end{cases}$ 只有四个整数解，则实数a的取值范围是____．

8.(本小题5分) 已知方程 $\begin{cases} 2x+y=3 \\ x+2y=3 \end{cases}$ 的解为 $\begin{cases} x=1 \\ y=1 \end{cases}$ ，则函数 $y=-2x+3$ 与 $y=-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$ 的交点坐标为________。

9.(本小题5分) 如图，直线 $y=kx+b$ 经过点A（2，1) 和点B(-1，-2)，则不等式 $\frac{1}{2}x>kx+b>-2$ 的解集为__________.

10.(本小题5分) 关于x的方程 $a(x+m)^{2}+b=0$ 的解是 $x_{1}=-2$ ， $x_{2}=1$ ，（a,m,b均为常数，a≠0）。则方程 $a(x+m+2)^{2}+b=0$ 的解是_________

11.(本小题5分) 已知 $(m^{2}-3m+2)x^{m^{2}-5m+6}+3x+5=0$ 是关于x的一元二次方程, 则m＝____.

12.(本小题5分) 已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是方程 $x^{2}+3x+1=0$ 的两实数根，则 $x_{1}^{3}+8x_{2}+20=$ _______。

解答题(本大题共小题，共分)

13.(本小题7分) t为何值时，关于x的方程 $\frac{x}{3}+\frac{1}{6}(x-6)=\frac{{{t}^{2}}x}{2}-t$ 的解为任意的数？t为何值时，方程无解？

14.(本小题7分) 若关于x的分式方程 $\frac{x-a}{x-1}-\frac{3}{x}=1$ 无解，求a

15.(本小题7分) 如果关于x的方程 $1+\frac{x}{2-x}=\frac{2m}{x^{2}-4}$ 的解也是不等式组 $\begin{cases} \frac{x-1}{2}>x-2 \\ 2(x-3)\leq x-8\end{cases}$ 的一个解，求m的取值范围．

16.(本小题7分) 若方程组 $\begin{cases} 3x+2y=m+1 \\ 4x+3y=m-1\end{cases}$ 的解x和y的符号相同，求m的取值范围.

17.(本小题7分) 关于x的一元二次方程 $x^{2}-(k+2)x+2k=0$ （1）求证：无论k取何值，方程总有实根 （2）若等腰△ABC的一边长时是a=1，另外两边长b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长。

18.(本小题7分) 已知关于x的方程x²+2（a-1）x+a²-7a-4=0的两根为x₁、x₂，且满足x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0．求 $(1+\frac{4}{a^{2}-4})\frac{a+2}{a}$ 的值．

19.(本小题7分) 已知α≠β，并且 $\alpha ^{2}+3\alpha -7=0$ ， $\beta ^{2}+3\beta -7=0$ ，试求 $\frac{\beta }{\alpha ^{2}}+\frac{\alpha }{\beta ^{2}}$ 的值。

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