规律探究专项练习-九年级试卷-众享学科测评

规律探究专项练习

满分100分答题时间40分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图，抛物线在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点） 依次为．将抛物线沿直线y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点都在直线y=x上；②抛物线依次经过点，，，…，．则顶点的坐标为( )

2.(本小题10分) 如图，已知直线，过点A(0，1)作y轴的垂线，交直线于点B，过点B作直线的垂线，交y轴于点；过点作y轴的垂线，交直线于点，过点作直线的垂线，交y轴于点．按此作法继续下去，则点的坐标为( )

3.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠B=30º，AC=1，AC在直线上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点，此时；将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，此时．按此规律继续旋转，当得到点时，的长为( )

4.(本小题10分) 已知二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上．若都是等边三角形，则的周长为( )

5.(本小题10分) 如图，已知直线y=x，点的坐标为(1，0)，过点作x轴的垂线，交直线于点，以原点O为圆心，的长为半径画弧，交x轴于点；再过点作x轴的垂线，交直线于点，以原点O为圆心，的长为半径画弧，交x轴于点．按此作法进行下去，则点（n为正整数）的纵坐标为( )

6.(本小题10分) 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁，O₂，O₃，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2 016秒时，点P的坐标是( )

7.(本小题10分) 已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，A(-2，0)，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过2015次翻转之后，点B的坐标是( )

8.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系中，已知点C的坐标为，连接OC，将线段OC绕点O顺时针旋转60°，再将长度扩大2倍，得到；将线段绕点O顺时针旋转60°，再将长度扩大2倍，得到．如此继续下去，当得到时，点的坐标为( )

9.(本小题10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中有一边长为1的正方形OABC，边OA，OC分别在x轴、y轴正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点的坐标为( )

10.(本小题10分) 如图，所有等边三角形的一边都平行于x轴，一顶点都在y轴上．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用表示，其中底边与x轴，底边与底边，底边与底边，…均相距1个单位，则顶点的坐标为( )