九年级众享教育2011秋季班数学入学学力练习-九年级试卷-众享学科测评

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九年级众享教育2011秋季班数学入学学力练习

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题5分) 设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（　　）

2.(本小题5分) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴 上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（）

3.(本小题5分) （2011台湾）如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方 形，根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则AD：AB＝（）

4.(本小题5分) 如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连结AE交CD于点M，连结BD交CE于点N，给出以下三个结论： ①MN∥AB； ② $\frac{1}{MN}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{BC}$ ； ③ $MN\leq \frac{1}{4}AB$ ； 其中正确结论的个数是（）

5.(本小题5分) 如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆 $O_{1}$ 的直径，半圆 $O_{2}$ 过C点且与半圆 $O_{1}$ 相切，则图中阴影部分的面积是（）

6.(本小题5分) 对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)，下列说法： ①若 $\footnotesize \frac{a}{c}$ + $\footnotesize \frac{b}{c}$ =-1，则方程ax²+bx+c=0 一定有一根是x=1; ②若c=a³，b=2a²，则方程ax²+bx+c=0有两个相等的实数根； ③若a<0，b<0，c>0，则方程cx²+bx+a=0必有实数根； ④若ab-bc=0且 $\footnotesize \frac{a}{c}$ <-1，则方程cx²+bx+a=0的两实数根一定互为相反数 其中正确的结论是（）

7.(本小题5分) 如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE＝(AD+AB)．则∠1和∠2的关系是（）

8.(本小题5分) 如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为（）

9.(本小题5分) 如图，已知 $\odot O$ 的半径为5，锐角△ABC内接于 $\odot O$ ，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（）

10.(本小题5分) 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（）

11.(本小题5分) 当45°＜θ＜90°时，下列各式中正确的是（）

12.(本小题5分) （11年陕西）如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数 $y=-\frac{4}{x}$ 和 $y=\frac{2}{x}$ 的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC、BC则△ABC的面积为( )

13.(本小题5分) 定义[a,b,c]为函数 $y=ax^2+bx+c$ 的特征数，下面给出特征数为 [2m，1-m，-1-m] 的函数的一些结论： ① 当m =-3时，函数图象的顶点坐标是 $(\frac{1}{3},\frac{8}{3})$ ； ② 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 $\frac{3}{2}$ ； ③ 当m＜0时，函数在x> $\frac{1}{4}$ 时，y随x的增大而减小； ④ 当m≠0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有（　　）．

14.(本小题5分) 已知 $x_{1},x_{2}$ 是方程 $x^{2}+3x+1=0$ 的两实数根，则 $x_{1}^{3}+8x_{2}+20=$ （）

15.(本小题5分) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝ $\sqrt{5}$ ．下列结论： ①△APD≌△AEB； ②点B到直线AE的距离为2 ； ③EB⊥ED； ④S△APD＋S△APB＝1＋ $\sqrt{6}$ ； ⑤S正方形ABCD＝4＋ $\sqrt{6}$ ． 其中正确结论的序号是（）

16.(本小题5分) 已知a，b为实数，则解可以为-2＜x＜2的不等式组是（　　）

17.(本小题5分) 随着经济的发展，人们的生活水平不断提高．上图分别是某景点2007—2009年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．已知该景点2008年旅游收入4500万元．下列说法： ①三年中该景点2009年旅游收入最高； ②与2007年相比，该景点2009年的旅游收入增加[4500×(1+29%)－4500×(1－33%)]万元； ③若按2009年游客人数的年增长率计算，2010年该景点游客总人数将达到 (280+280* $\frac{280-255}{255}$ )万人次。 其中正确的个数是（）

18.(本小题5分) （2011浙江宁波中考）正方形的A₁B₁P₁P₂顶点P₁、P₂在反比例函数 $y=\frac{2}{x}(x>0)$ 的图象 上，顶点A₁、B₁分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P₂P₃A₂B₂，顶点P₃在反比例 函数 $y=\frac{2}{x}(x>0)$ 的图象上，顶点A₂在x轴的正半轴上，则点P₃的坐标为（）

19.(本小题5分) 如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm²,则该半圆的半径为（）

20.(本小题5分) 如图，双曲线 $y=\frac{k}{x}(k>0)$ 经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点F，若梯形OFBC的面积是3，则双曲线的解析式为（）