三角形之折叠问题（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

三角形之折叠问题（北师版）

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点处．如果，那么的度数为( )

2.(本小题12分) 如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在的位置上，那么为( )

3.(本小题12分) 如图，在长方形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=( )

4.(本小题12分) 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=6，将△ABC折叠，折痕是DE，折叠后点A恰好落在BC边上的点F处，若CE=2CF，则CF=( )

5.(本小题12分) 数学课上，老师出了一道题，四边形ABCD是一张边长为2的正方形纸片，E，F分别 为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将纸片翻折，使点A落在EF上的点处，折痕交AE于点G，则∠ADG的度数和AG的长分别为( )

填空题(本大题共小题，共分)

6.(本小题13分) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB和AC上的点，将这个△ABC纸片沿DE折叠，点A落到点F的位置．如果DF∥BC，∠B=60°，∠CEF=20°，那么∠A=____度．

7.(本小题13分) 如图所示，AD是△ABC的中线，沿AD折叠△ADC，点C的对应点为，恰好与BC边垂直，并且平分线段BD，则∠C=____度．

8.(本小题14分) 一张长方形纸片ABCD，AB=2cm，AD=8cm．如图，长方形纸条两侧分别沿EF折叠，点A，B的落点分别为和，延长交BC于点G．若∠AEF=75°，则△EFG的面积为____．