等腰直角三角形存在性-九年级试卷-众享学科测评

等腰直角三角形存在性

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题25分) 如图，抛物线交x轴于A，C两点（点A在点C的右侧），交y轴于点B．点D的坐标为(-1，0)，若在直线AB上存在点P，使得以A，D，P为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点P的坐标为( )

2.(本小题25分) 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．P是线段AC上的一个动点（不与点A，C重合），过点P作平行于x轴的直线，交BC于点Q，若在x轴上存在点R，使得△PQR是等腰直角三角形，则点R的坐标为( )

3.(本小题25分) 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），以 AB为边在x轴上方作正方形ABCD，P是x轴上的一动点（不与点A重合），连接DP，过点P作PE⊥DP交y轴于点E．当△PED是等腰直角三角形时，点P的横坐标为( )

4.(本小题25分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，D为线段AB上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为点C，CD的延长线交抛物线于点E，连接BE．若 △DBE为等腰直角三角形，则点D的坐标为( )