1.(本小题33分) 如图，直线OA与反比例函数的图象交于点，向下平移直线OA，与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点C．
（1）经过A，B，C三点的抛物线的解析式为(    )

核心考点: 一次函数图象与几何变换  待定系数法求二次函数解析式  反比例函数上点的坐标特征 

3.(本小题34分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴正半轴上，点C在x轴负半轴上，四边形ABCO是平行四边形，且AB=4，OB=2，抛物线过A，B，C三点，与x轴交于另一点D．动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿BA向终点A运动，同时动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，当点P到达点A时，点Q同时停止运动．设点P运动的时间为t秒．若以P，B，O为顶点的三角形与以Q，B，O为顶点的三角形相似，则t的值为(    )

核心考点: 相似三角形的存在性  二次函数背景下的存在性问题