相交线与平行线单元复习（三）（北师版）-七年级试卷-众享学科测评

相交线与平行线单元复习（三）（北师版）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题12分) 如图，在△ABC中，∠BAC=4∠1=4∠C，BD⊥CA于点D，则∠DBA=( )

2.(本小题12分) 如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，则∠EDC的度数为( )

3.(本小题12分) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．若∠A=70°，则∠D的度数为( )

4.(本小题12分) 已知：如图，∠BAC+∠C=180°，点E是CD上一点，且∠1=32°， ∠AFE=110°，则∠FED的度数为( )

5.(本小题13分) 已知：如图，AB∥CD，∠1+∠C=180°． 求证：AD∥BC． 证明：如图， ∵AB∥CD（已知） ∴∠1=      （两直线平行，内错角相等） ∵∠1+∠C=180°（已知） ∴∠ADC+      =180°（等量代换） ∴AD∥BC（                    ） ①∠EDC；②∠ADC；③∠C；④∠DAB；⑤两直线平行，同旁内角互补；⑥同旁内角互补，两直线平行． 以上空缺处依次所填正确的是(    )

6.(本小题13分) 已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AD平分∠BAC． 求证：∠C=∠CAD． 证明：如图， ∵AD平分∠BAC（已知） ∴∠CAD=∠BAC=30°（角平分线的定义） ∴∠C=∠CAD（等量代换） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

7.(本小题13分) 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，且BD，CE交于点O． 若∠ABC=55°，∠ACB=75°，求∠BOC度数． 解：如图， ∵CE⊥AB（已知） ∴∠BEC=90°（垂直的定义） ∴∠1+∠ABC=90°（直角三角形两锐角互余） ∵∠ABC=55°（已知） ∴∠1=90°-∠ABC =90°-55° =35°（等式的性质） 在△BOC中，∠1=35°，∠2=15° ∴∠BOC=180°-∠1-∠2 =180°-35°-15° =130°（三角形的内角和等于180°） 横线处应填写的过程最恰当的是( )

8.(本小题13分) 已知：如图，CE平分∠ACD，点G是AB上一点，GF∥CE．若∠1=60°，∠2=20°， 求∠BAC的度数． 解：如图，过点A作HK∥GF. ∵GF∥CE（已知） ∴CE∥HK∥GF（平行于同一条直线的两条直线互相平行） ∵∠1=60°（已知） ∴∠4=60°（等量代换） ∴∠BAC=∠3+∠4 =20°+60° =80°（等量代换） 横线处应填写的过程最恰当的是( )