反比例函数几何综合专项-九年级试卷-众享学科测评

反比例函数几何综合专项

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题9分) 已知点都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是( )

2.(本小题9分) 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，若点A的坐标为(2，1)，则点B的坐标是( )

3.(本小题9分) 下列选项中，阴影部分面积最小的是( )

4.(本小题9分) 如图，过y轴上任意一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，若，则k的值为( )

5.(本小题9分) 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于C，D两点．分别过C，D两点作y轴、x轴的垂线，垂足分别为E，F，连接CF，DE， EF．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD． 其中一定成立的结论是( )

6.(本小题9分) 如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点D，与双曲线在第三象限交于B，C两点，且，则k=( )

7.(本小题9分) 如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于点D，且OD:DB=1:2，若△OBC的面积为3，则k的值为( )

8.(本小题9分) 如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为9，则k=( )

9.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A(3，0)，B(0，6)分别在x轴，y轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为( )

10.(本小题9分) 如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动． 若tan∠CAB=2，则k的值为( )

解答题(本大题共小题，共分)

11.(本小题10分) 问题情境已知矩形的面积为S（S为常数，S＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？ 数学模型设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为 探索研究我们可以借鉴学习函数的经验，先探索函数的图象性质． ①列表： 表中m= ； ②描点：如图所示； ③连线：请在图中画出该函数的图象； ④观察图象，写出该函数的两条性质． 解决问题在求二次函数（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到，同样，通过配方也可以求函数（x＞0）的最小值． ∴当，即x=1时， 请类比上面的配方法，直接写出“问题情境”中的问题的答案．