最值问题专项练习（一）-九年级试卷-众享学科测评

最值问题专项练习（一）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，且点E在正方形ABCD的内部，在对角线AC上存在一点P，使得PD+PE的值最小，则这个最小值为( )

2.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作 DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．AB=10cm，BC=6cm，P是直线DE上的一点，连接PC，PB，则△PBC周长的最小值为( )

3.(本小题10分) 如图，A，B两点在直线的异侧，点A到的距离AC=4，点B到的距离BD=2，CD=6． 若点P在直线上运动，则的最大值为( )

4.(本小题10分) 如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B是劣弧AN的中点． 若P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为( )

5.(本小题10分) 如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．若Q为OA上一点，R为OB上一点，则△PQR周长的最小值为( )

6.(本小题10分) 在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．若E，F为边OA上的两个动点，且EF=2，则当四边形CDEF的周长最小时，点F的坐标为( )

7.(本小题10分) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△，连接，则长度的最小值是( )

8.(本小题10分) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P，Q分别是边BC，AC上的动点．将△PCQ沿PQ翻折，点C的对应点为，连接，则长度的最小值是( )

9.(本小题10分) 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，M，N分别为边AB，AC上的动点，将△AMN沿MN翻折，点A的对应点为，连接，则长度的最小值为( )

10.(本小题10分) 如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在AD边上的点处，折痕EF的两端分别在AB，BC上（含端点）．若AB=6，BC=10，则的取值范围是( )