类比探究专项练习（二）-九年级试卷-众享学科测评

类比探究专项练习（二）

满分100分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题16分) 如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M， MN⊥CM交射线AD于点N． （1）当F为BE中点时，线段AM与CE的数量关系是( )

2.(本小题16分) （上接第1题）（2）若，则的值是( )

3.(本小题17分) （上接第1，2题）（3）若，则n的值是( )时，MN∥BE．

4.(本小题17分) 问题背景： 如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°．E，F分别是边BC，CD上的点，且 ∠EAF=60°．求证：EF=BE+DF． 关于证明上述结论的辅助线的作法，有如下说法：①延长FD到G，使DG=BE，连接AG；②过点A作AG⊥EF于点G；③将△ABE绕点A逆时针旋转120°得到△ADG（之后证明点G，D，F在同一条直线上）．其中可以证明结论的是( )

5.(本小题17分) （上接第4题）探索延伸： 如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是边BC，CD上的点，且，则当∠B和∠D满足什么条件时，EF=BE+DF成立？( )

6.(本小题17分) （上接第4，5题）实际应用： 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70° 的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进．1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，则此时两舰艇之间的距离为( )海里．