方程与不等式基础过关专题-九年级试卷-众享学科测评

方程与不等式基础过关专题

满分36分答题时间30分钟

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单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题3分) 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( )

2.(本小题3分) 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8 dm，宽为5dm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22 dm²（如图），若设彩纸的宽度为x分米，则可得方程为( )

3.(本小题3分) 抛物线y=(x-1)²+2的顶点坐标是( )

填空题(本大题共小题，共分)

4.(本小题3分) 已知关于x的一元二次方程ax²+x-b=0的一根为x=-1，则a-b的值是____．

5.(本小题3分) 当k=____时，双曲线过点．

6.(本小题3分) 在平面直角坐标系中，直线y=-2x+11与直线的交点坐标为(4，3)，则方程组的解为____．

7.(本小题3分) 如图，点A是反比例函数图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，矩形ABOC的面积为4，则k=____．

8.(本小题3分) 如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-3＞2x+b的解集是____．

解答题(本大题共小题，共分)

9.(本小题6分) 已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0． （1）当m取什么值时，原方程没有实数根； （2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根． （3）若方程有一个根为x=1，求m的值及另一个根．

10.(本小题6分) 如图，已知反比例函数（k₁<0）与一次函数y₂=k₂x+1（k₂≠0）相交于A，B两点，AC⊥x轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y₁的值小于一次函数y₂的值．