应用题-七年级试卷-众享学科测评

应用题

满分24分答题时间24分钟

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解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题6分) 如图，ABCD是400米的环形跑道，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道长度都相同．甲、乙两人沿着环形跑道ABCD练习跑步（匀速），甲从A点出发，乙从B点出发，甲比乙每秒多跑1米． （1）如果甲按照顺时针方向跑，同时乙按照逆时针方向跑，经过25秒两人第一次相遇，求甲、乙两人的速度； （2）如果两人按照（1）中的速度，沿顺时针的方向同时起跑，当第一次相遇时，甲在环形跑道ABCD的哪一条直道或弯道上？说明理由．

2.(本小题6分) 为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买100套队服和a（a≥10且为整数）个足球，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场的优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少； （2）请用含a的式子分别表示出到甲商场购买所花的费用为元，到乙商场购买所花的费用为元； （3）求出到甲、乙两家购买所花的费用相同时a的值．

3.(本小题6分) 如图1，有A，B两动点在线段MN上各自做不间断往返匀速运动（即只要动点与线段MN的某一端点重合，则立即转身以同样的速度向MN的另一端点运动，与端点重合之前动点运动方向、速度均不改变），已知动点A的速度为3米/秒，动点B的速度为2米/秒． （1）已知MN=100米，若B先从点M出发，当MB=5米时，A从点M出发，则A出发后经过秒与B第一次重合． （2）已知MN=100米，若A，B同时从点M出发，则经过多少秒A与B第一次重合？ （3）如图2，若A，B同时从点M出发，A与B第一次重合于点E，第二次重合于点F，且EF=20米，设MN=s米，列方程求s．

4.(本小题6分) 如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90． （1）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数． （2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？ （3）若当电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？